La conjetura de Poincaré es un problema topológico, establecido en 1904 por el matemático francés Henri Poincaré, que caracteriza de una manera muy sencilla la esfera tridimensional. Este problema fue resuelto entre 2002 y 2003 por Grigori Perelman, directamente y como consecuencia de su demostración de la conjetura de geometrización de Thurston.