Entrevista a Antonio Marquina
«La ciencia nos explicará por qué viviremos peor»
Catedrático de Análisis Matemático de la Universitat de València
Tras cerca de cincuenta años de dedicación a las matemáticas, Antonio Marquina Vila (Valencia, 1948) continúa bastante activo en el mundo de la investigación científica. Este catedrático de Análisis Matemático de la Universitat de València trabaja en una buena muestra de lo que es el casi inalcanzable número de disciplinas y aplicaciones basadas en el cálculo matemático que hoy en día inundan nuestra vida cotidiana. La investigación que lleva a cabo Antonio Marquina es un reflejo de la versatilidad de las matemáticas, así que sus ámbitos de estudio incluyen un buen número de campos como la dinámica de fluidos computacional, el procesamiento de imágenes o el tratamiento de grandes volúmenes de datos.
Desde la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universitat de València, que este curso celebra el cincuenta aniversario del inicio de la titulación de matemáticas en esta institución, el profesor Marquina compagina la investigación científica con la docencia activa. Bien consciente de la importancia que tiene la buena transmisión de las particularidades de esta disciplina a los estudiantes, Marquina confiesa que prefiere impartir clase en los primeros cursos de la carrera porque «en este momento muchos alumnos descubren la verdadera naturaleza de las matemáticas y una mala experiencia puede provocar un desencanto hacia esta disciplina».
En el discurso de apertura del curso 2016/2017 de la Universitat de València, celebrado el pasado septiembre en el paraninfo de La Nau, Antonio Marquina destacaba el papel del cálculo científico como base de las múltiples aplicaciones en las que las matemáticas están presentes. Precisamente el próximo número de primavera de la revista Mètode quiere ser un homenaje al mundo de las matemáticas a través de un compendio de textos sobre uno de sus iconos más representativos: los siete problemas matemáticos del milenio. Nos reunimos con Antonio Marquina en su despacho del Departamento de Matemática Aplicada y hablamos con él durante más de una hora sobre este tema y sobre el mundo de las matemáticas y de la ciencia.
Durante la lección magistral del acto de apertura del presente curso recordaba a su profesor de matemáticas del curso preuniversitario, gracias al cual acabó dedicándose a esta disciplina. ¿Qué debe tener un profesor para inculcar la pasión por las matemáticas en sus alumnos?
Mi experiencia me ha demostrado que las tecnologías aplicadas a la enseñanza pueden ayudar a la investigación y a la docencia, pero no lo son todo. El contacto presencial es fundamental porque existe una comunicación que no es tangible, ni es muy científica: la comunicación emocional. Hay algo en la comunicación personal que ayuda a persuadir mejor a los estudiantes. La pasión que uno mismo puede introducir cuando habla es fundamental para la comunicación. Cuando aquel profesor me daba clase no existían las tecnologías aplicadas a la enseñanza, pero él transmitía una pasión especial y yo lo tengo muy presente cuando me enfrento a una pizarra en un congreso o con mis alumnos. Si, por ejemplo, tienes una ecuación escrita en la pizarra y expresas ideas intuitivas sobre ella, comunicas algo más de lo que literalmente estás diciendo. Mis compañeros docentes se quejan de que la gente llega de bachiller muy poco preparada. Pero mi percepción es que los estudiantes llegan a la universidad con una buena preparación y con buena actitud. Desgraciadamente, algunos de ellos se desencantan durante los primeros cursos. En la educación secundaria y bachillerato los profesores transmiten esta pasión por las matemáticas, aunque quizá no una gran cantidad de contenidos.
«Dedicarme a la matemática aplicada y no a la pura significaba estar conectado con
la realidad y prestar un servicio al resto
del mundo»
¿Por qué motivos se decantó por la matemática aplicada?
Tuve un gran director de tesis, un matemático puro con quien tenía una muy buena relación. Inicié una carrera investigadora muy exigente y me sentía un poco desconectado de la realidad. Me estaba aburriendo de aquel mundo. Dedicarme a la matemática aplicada significaba estar conectado con la realidad y prestar un servicio al resto del mundo. Aquello me producía una mayor satisfacción y empecé a dirigir tesis mucho más enfocadas a la matemática aplicada y a hacer estancias en EE UU con gente que trabajaba en aplicaciones cotidianas de las matemáticas, como modelos matemáticos de resonancia magnética, que después he ido aplicando a campos como la medicina o la física durante mi carrera investigadora.
¿En qué ámbitos de la sociedad encontramos la matemática aplicada?
Hace un tiempo asistí a un congreso en Canadá y un día fuimos de excursión a las montañas para practicar senderismo. Según la información que teníamos, al inicio de la ruta estábamos a una altura determinada y el final del camino estaba en un punto 400 metros más elevado. Pero cuando iniciamos el camino nos dimos cuenta de que el esfuerzo era mucho más que subir estos 400 metros porque la ruta era muy accidentada. Un matemático sabe que hay formas sencillas de medir este esfuerzo. Se puede hacer mediante un invento del análisis funcional, las normas, que nacieron de la norma euclidiana para medir distancias. En este caso lo que importaba era medir los diferentes tramos y no la distancia en línea recta entre el inicio y el final de la ruta, y eso se puede hacer a través de la normal L1 del gradiente de alturas de los diferentes tramos, que te da la variación total de unas medidas. El desarrollo de este tipo de métodos coincidió con mis primeros años de investigación y con las estancias en el extranjero con grupos que se dedicaban a este campo. Por ejemplo, cuando una imagen tiene muchas texturas o mucho ruido digital, la variación total es elevada y esta forma de medir sirve para restaurar imágenes más eficazmente que los métodos que se utilizaban antes, como los métodos de Fourier, porque permite trabajar con información relevante y descartar la información espuria.
Hablemos ahora de los llamados siete problemas matemáticos del milenio del Instituto Clay de Matemáticas. Tal vez es una de las cuestiones de referencia en el mundo científico actual.
Es un tema que me interesa mucho por su contenido matemático y por su dimensión social. Los medios de comunicación transmiten una información distorsionada en cuanto al sentido y al trasfondo de los problemas del milenio. David Hilbert propuso en 1900 una serie de problemas que han ocupado las matemáticas del siglo XX y que, aunque no todos hayan sido resueltos, han hecho progresar esta disciplina por diferentes motivos. Los matemáticos de final del siglo XX se sentían con la obligación moral de plantear problemas importantes para el siglo XXI para catalizar de alguna manera el progreso en las matemáticas. La Fundación Clay fue la encargada de formalizar esta propuesta y ofrece una buena recompensa a cambio de la resolución de cualquiera de estos problemas.
Grigori Perelman, el único que ha resuelto uno de los siete problemas, acabó renunciando a la medalla Fields y al millón de dólares que ofrecía el Instituto Clay.
El enunciado del problema que resolvió Perelman hace referencia a la conjetura de Poincaré. Esta se cumplía para todas las dimensiones excepto para la dimensión 3. Hamilton planteó el nivel de abstracción básico para que aquella conjetura pudiera ser resuelta por alguien. Él preparó el terreno y Perelman, que tuvo la suerte de tener un profesor que se dio cuenta de sus virtudes matemáticas, resolvió el problema. Perelman era consciente de la corrupción que rodeaba al mundo de la ciencia, en parte por los ataques de algunos matemáticos de Harvard que vetaban sistemáticamente sus publicaciones en revistas estándar porque los resultados eran bastante importantes y otros matemáticos querrían haber llegado antes que él a la solución. Finalmente pudo publicar sus resultados, pero Perelman dejó claro que no quería aceptar un premio que significaba un compromiso con una sociedad que no había sido justa con él. Es otro ejemplo de la distorsión de los medios de comunicación alrededor de estos problemas, porque cuando Perelman rechazó estos galardones enseguida pusieron el acento en su aspecto físico y en su forma de comportarse. El mensaje de Perelman estaba destinado a las personas que se pliegan a la corrupción científica.
Tengo entendido que su trabajo se encuentra muy relacionado con uno de los problemas del milenio, en concreto el que trata las ecuaciones Navier-Stokes. ¿Qué nos podría explicar de este problema?
Es cierto que estas ecuaciones, que hacen referencia a la dinámica de los fluidos incompresibles, están muy relacionadas con mis ámbitos de trabajo, pero no he perseguido nunca la resolución de este problema del milenio porque la solución sería un eslabón más de la cadena para llegar a una conjetura mucho más compleja. Si el fluido es compresible, existen singularidades como ondas de choque o discontinuidades de salto. Es decir, existen unas singularidades que son importantes para comprender el comportamiento de un objeto en un régimen turbulento, como podría ser la reentrada de un transbordador espacial a la atmósfera terrestre. Por su parte, en los fluidos incompresibles no está clara la existencia de estas singularidades y este aspecto es la clave del problema.
¿Qué consecuencias tendría la resolución de este problema en el mundo de las matemáticas y de la ciencia y la tecnología?
Saber si realmente existen singularidades en las ecuaciones de Navier-Stokes supondría alimentar la conciencia de quien está trabajando en sus aplicaciones a escala experimental y a escala de simulación numérica. Por ejemplo, existe un proyecto internacional que investiga si se puede generar energía por fusión nuclear en plasma –el cuarto estado de la materia– y su base teórica son las ecuaciones de Euler incompresibles. Muchos diseños de este tipo de proyectos, antes de realizar cualquier experimento, trabajan la simulación numérica sobre una base teórica muy amplia. Otras industrias, como el láser, han progresado gracias a que el cálculo científico ha precedido a la experimentación y se han ahorrado muchos recursos en la realización de experimentos con una tecnología muy costosa.
¿Cree que se observa una inquietud en los matemáticos para divulgar sus investigaciones entre el resto de la población y de investigadores?
Una gran parte de los matemáticos no conecta con el resto de la población y de investigadores. Se trata de matemáticos que trabajan en campos muy especializados, en los que el progreso se produce muy despacio y siempre mediante una «superespecialización» que hace que los investigadores no tengan opción de abrir el abanico a otras disciplinas. Por tanto, prácticamente no existe tiempo para divulgar ni tampoco para aplicar enfoques multidisciplinarios a la resolución de problemas. Cuando hablo con investigadores de disciplinas como la física o la biología, me doy cuenta de que en estas disciplinas existen muchísimos problemas en los que los matemáticos harían un buen papel. También existe, sin embargo, una falta de concienciación por lo que respecta a la investigación multidisciplinaria, que es un deber o una exigencia que nos haría más competitivos.
¿Cuál es su sensación sobre la percepción de las matemáticas entre la gente no vinculada a este mundo?
Existe una desconexión entre lo que la gente piensa que hacen los matemáticos y lo que hacen realmente. La sensación que tienen los matemáticos es que su trabajo es muy difícil de explicar y la desconexión entre diferentes sectores se hace más evidente. Cuando empecé a dedicarme a las matemáticas también tenía esta sensación, pero a medida que ha ido pasando el tiempo mi visión se ha ido modificado. Muchas veces los catedráticos se comportan de forma paternalista y los investigadores a su cargo no se plantean hacer otras actividades porque siguen punto por punto lo que dicen los jefes. Permanecer bajo el «paraguas» es más cómodo que tratar de abrir el abanico de actividades o disciplinas en las que trabajar. Tenemos que salir de la zona de confort, mojarnos, arriesgarnos. Aprendes equivocándote y comunicándote con el resto de la gente. El problema existente es la actitud.
«Nos dirigimos hacia la generalización del acceso abierto a la información científica. No creo en las patentes de código y de ‘software’»
Las críticas hacia las publicaciones científicas tradicionales son muy habituales. ¿La generalización del acceso libre a los contenidos científicos es inminente?
Nos dirigimos hacia la generalización del acceso abierto a la información científica. Prácticamente cada semana recibo correos de investigadores pidiendo códigos. Yo no creo en las patentes de código y de software. Puedes conocer el software, pero si no lo entiendes difícilmente harás un buen uso de él. Esta clase de recursos tendría que estar disponible para todo el mundo. El software que tiene un propósito público tiene que ser transparente en cuanto a los códigos y algoritmos que utiliza, tiene que ser abierto y tiene que respetar escrupulosamente la ley. Nosotros tenemos que poder comprobar que estos elementos que utiliza la administración o las corporaciones son legales. Si el software, los códigos y los algoritmos son libres, desde mi oficina puedo conocer qué algoritmos utiliza un banco determinado y puedo comprobar si se están produciendo abusos.
Hace poco escuché hablar de las «armas matemáticas de destrucción» y cómo contribuyen a agravar las desigualdades sociales penalizando a las personas más desfavorecidas.
El algoritmo por sí mismo no es malo. Si una empresa ha recibido apoyo público, los algoritmos que deciden si una persona puede trabajar o no para ellos tienen que ser públicos y transparentes, y nosotros tenemos que poder comprobar si estas condiciones se están cumpliendo. La universidad debería tener la obligación de vigilar este tipo de prácticas y velar para evitar abusos en este sentido. Hay personas preparadas para realizar estas tareas. Es injusto que haya bancos que han recibido grandes cantidades de dinero público y puedan hacer y deshacer según sus intereses. O que un algoritmo descarte a una mujer para ocupar un puesto de trabajo porque está embarazada o porque tiene familiares con antecedentes penales. Los algoritmos funcionan de forma perversa cuando se hacen mal y la gente no los puede revisar ni hacer frente a los abusos.
«Si el ‘software’, los códigos y los algoritmos son libres, desde mi oficina puedo conocer qué algoritmos utiliza un banco determinado y puedo comprobar si se están produciendo abusos»
Mucha gente confía en que el progreso científico nos ayudará a parar el cambio climático y a superar otros retos del siglo XXI. ¿Podemos estar tranquilos con respecto a eso?
En absoluto. La vida te pone unos límites y no puedes abusar indefinidamente. La ciencia no nos hará vivir mejor, la ciencia nos explicará por qué tendremos que vivir peor. Y comprender eso y actuar en consecuencia tan solo será posible en la medida en que tengamos una mejor educación y una mayor sensibilidad hacia el mundo en que vivimos. Eso nos ayudará a comprender que los que viven mejor tendrán que vivir peor y los que viven peor vivirán mejor porque, por mucho que nos empeñemos, la biosfera tiene una tendencia que no podremos evitar. No creo que nos merezcamos vivir tan bien como vivimos, a pesar de todas las crisis que pueda haber, porque hay gente que vive mucho peor. No podemos educar a las personas de forma que piensen que si se quedan en la sofá no se verán afectadas por estos cambios. Los países del primer mundo tienen que decrecer si quieren sobrevivir a los grandes retos del siglo XXI de la forma menos traumática posible.
