¿Por qué la velocidad a la que cae un cuerpo (atraído por la gravedad) no depende de su masa?
Si colgamos un objeto de un muelle, este se estira una cierta longitud; si duplicamos la masa del objeto, el muelle se estira una longitud doble. Es decir, la fuerza gravitatoria con que la Tierra atrae al cuerpo es proporcional a su masa. A mayor masa, mayor fuerza –algo que aprovechamos a la hora de fabricar básculas.
Pero, ¿qué sucede con el movimiento de los cuerpos sobre los que actúa la fuerza gravitatoria? Usando la función de vídeo para movimientos rápidos del móvil, puedo grabar la caída de una canica que suelto desde cierta altura, hasta que llega al suelo. Al reproducir el vídeo a cámara lenta compruebo que en la primera décima de segundo (0,1 s) la canica recorre 5 cm, tras 0,2 s ha descendido unos 20 cm, y tras 0,3 s unos 45 cm. La velocidad de la canica no es constante, aumenta con el tiempo (se acelera): para cada segundo que transcurre, su velocidad aumenta en unos 10 m/s (tiene una aceleración g constante de aproximadamente 10 m/s2).
Al soltar una canica, podemos ver cómo la velocidad a la que cae no es constante, sino que se acelera.
Ahora grabamos un video de la canica y una piedra, soltando ambas desde la misma altura, al mismo tiempo. Vemos que descienden a la par e impactan en el suelo simultáneamente: su velocidad va aumentando durante la caída, pero de la misma forma para ambas en cada instante. Concluimos que la piedra, de mayor masa, tiene también una aceleración de 10 m/s2 (atención: lo mismo sucede si lanzamos piedra y canica hacia arriba con la misma velocidad inicial: suben a la par, solo que decelerando a medida que suben, a razón de 10 m/s2).
Esta experiencia sintetiza buena parte de los resultados que obtuvo Galileo Galilei (la leyenda dice que algunos desde la torre de Pisa) y que permiten concluir que, cerca de la superficie de la Tierra, los cuerpos sobre los que actúa la fuerza de la gravedad se mueven con una aceleración constante que no depende de su masa, en oposición a la idea aristotélica que perpetuaba la escolástica. La fuerza de la gravedad sí depende de la masa del cuerpo, pero la aceleración de la gravedad (que coincide con la fuerza gravitatoria por unidad de masa, 10 Newton/kilogramo), no.
¿Por qué costó tanto llegar a esta conclusión, que contradice a menudo nuestra experiencia? Si dejo caer dos papeles idénticos (masas iguales), uno de ellos arrugado y hecho una bola, este llega antes al suelo que el papel plano y liso, que ondea y desciende lentamente. Y es que también actúa la fuerza de fricción del aire, que complica mucho las cosas: depende de la forma y velocidad del cuerpo (y no de su masa). Cuando un cuerpo desciende en aire u otro fluido, lo que determina su aceleración es la fuerza gravitatoria menos la de fricción (que tiene sentido opuesto a la gravitatoria). Luego la aceleración de cada cuerpo es diferente y además va cambiando durante la caída. En principio es menor que g, incluso puede ser cero –es decir, la velocidad sería constante– para alivio de quienes saltan con paracaídas o parapente.
Por ejemplo, si dejo caer simultáneamente un martillo y una pluma, el martillo impacta antes en el suelo, luego su aceleración es mayor (atención: tanto la fuerza gravitatoria como la fricción son mayores para el martillo, lo que importa para la aceleración es que la diferencia entre ambas es mayor que en el caso de la pluma). En la Luna, donde no hay aire, el martillo y la pluma caen a la par e impactan en el suelo al mismo tiempo, como verificó un astronauta de la misión Apolo XV (aunque en la superficie de la Luna g =1,6 m/s2). Sucede lo mismo si introducimos una moneda y una bolita de corcho en un tubo y extraemos buena parte del aire que contiene. ¿Y la canica o la piedra de nuestro vídeo? En su recorrido de 1 metro, la fuerza de fricción con el aire es mucho menor que la gravitatoria y no se nota su efecto. Desde un séptimo piso o más sería otra cosa…
Si lees esta explicación con atención, comprobarás que no responde a la pregunta de «por qué» se producen estos fenómenos sino a otra pregunta: «cómo» es (de qué depende, cuánto vale, etc.) el movimiento de los cuerpos cuando actúa sobre ellos la fuerza gravitatoria u otras. Es la única pregunta que la física puede responder, intentando abarcar cada vez más fenómenos diferentes en la explicación y siendo capaz de hacer predicciones cuantitativas correctas, que coincidan con las medidas experimentales.
Responde Chantal Ferrer Roca, profesora del departamento de Física Aplicada y Electromagnetismo de la Universitat de València.
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